你们好，最近小未来发现有诸多的小伙伴们对于初等矩阵的逆矩阵一定是初等矩阵吗，初等矩阵的逆矩阵这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 定理2.4对mxn矩阵A进行初等变换，就像A乘以左边对应的M阶初等矩阵一样；a的初等列变换和a乘以右边对应的n阶初等矩阵是一样的。

2、 逆矩阵还是初等矩阵，初等矩阵是可逆矩阵，这个道理一定要懂，一定要懂。

3、 定理2.5的推论是A可以表示为几个相等矩阵的乘积。由矩阵等价变换的性质可知，若A可逆，则构造一个分块矩阵，其中同阶的单位矩阵表明分块矩阵经过了初等变换。

4、 我们还可以利用矩阵的初等变换知道矩阵是否可逆。分块矩阵的初等行变换后，不能变换原来的位置，所以是不可逆的。

以上就是初等矩阵的逆矩阵这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。