编撰：茂喵喵

审核：猫头鹰

买2元双色球，有人百万，有人空手，平均收益多少呢？数学告诉你

彩票是一种被广大群众喜闻乐见的投资形式或者应该称为娱乐形式或者公益形式。当然，这里面，有人只是偶尔玩玩，也算是为自己的一点小梦想投个资；也有人精心计算，专门蹲守；也有人守号，一守十多年。当然，多数情况下，人们是会空手而归的，或者应该说是多数人是会空手而归的，只有少数的人，才能捧得头奖，因而也往往成为了众人羡慕的对象。

国内比较流行的彩票形式主要有两种：双色球与大乐透。今天主要讲讲双色球。

首先还是来看看双色球的中奖规则。

对此，多数人比较关心的大约是，我花了2块钱，中一等奖的概率究竟有多大？下面我们就分别来算一算。

不过首先我们来了解两个相关数学知识：古典概型与组合数。

古典概型

如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。

投硬币实验就是一个典型的古典概型。

组合数

从N个不同的数中，选取M个数的所有组合的个数，就叫做组合数。比如从1-5这5个数中选择3个数的组合就有123，124，125，234，235，345这六种。

双色球组合数

双色球的原则是：从1-33这33个数字中选取6个数作为红色球，然后从1-16这15个数字中，选取一个，作为蓝色球，不计顺序，然后按中奖规则兑奖。

组合数就是：

一等奖

二等奖

三等奖

四等奖

五等奖

五等奖是从33个数中选中4个，蓝色球未中；或者从33个红色球中选中3个，并且蓝色球选中，也就是4+0或者3+1，那么组合数就是

六等奖

六等奖是从33个红色球中选中2个，蓝色球选中；或者选中一个红球，蓝球选中；或者只选中蓝色球，也就是2+1或者1+1或者0+1，因此组合数为

那么，我们知道了每一种奖的中奖概率，再来算一算，如果长时间买彩票，我们的综合收益究竟是多少呢？

综合收益

这里的综合收益，用数学的语言解释就是期望收益。也就是用每种奖的中奖金额乘以中奖概率，再将它们相加。这里由于一二等奖的中奖金额是浮动，所以我们这里直接定为500万与150万。

也就是说，你长时间花2元钱买彩票，综合收益大约是0.938元，换句话说，就是这项投资的综合亏损为2-0.938=1.062元，几乎是一半。

所以，那些期望于靠买彩票来发家致富的人，还是清醒一点。