你们好，最近小未来发现有诸多的小伙伴们对于勾股定理100种证明方法，勾股定理400种证明方法这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 从下图可以看出，这两个正方形的边都是a b，所以面积相等。即A的平方加上B的平方，加上4乘以半ab等于C的平方，加上4乘以半ab等于C的平方.

2、 以A和B为直角边，C为斜边做四个全等的直角三角形，那么每个直角三角形的面积等于ab的一半。把这四个直角三角形摆成如图所示的形状，使A、E、B在一条直线上，B、F、C在一条直线上。

3、 c，g，d在一条直线上。

4、 rtHAErtEBF，

5、 AHE=BEF .

6、 ,则AEH是AAHE=90

7、 AEH BEF=90 .

8、 所以，HEF=180度~ 90度=90度.

9、 四边形EFGH的边长为c

10、 正方形。它的面积等于c2。

11、 rtGDHrtHAE，

12、 HGD=EHA .

13、 HGDGHD=90，

14、 所以EHAGHD=90度.

15、 Again, GHE=90.

16、 DHA=90o 90o=180o .

17、 ABCD是一个边长为A B的正方形，其面积等于a b的平方

18、 a加上b的平方等于4乘以1/2 ab加上c的平方。

19、 a的平方加上b的平方等于c的平方

20、 以A和B为直角边(ba)，C为斜边做四个全等的直角三角形，那么每个直角三角形的面积等于ab的一半。将这四个直角三角形组合成如图所示的形状。

21、 rtDAHrtABE，

22、 HDA=EAB .

23、 HADHAD=90，

24、 EAB HAD=90，

25、 ABCD是边长为c的正方形，面积等于c2。

26、 EF=FG=GH=HE=b―a，

27、 HEF=90度。

28、 EFGH是一个边长为B-A的正方形，其面积等于b减去a的平方

29、 4乘以半个ab+，b减a的平方等于c的平方

30、 a 2b 2=c 2(表示a 2是a的平方)。

31、 以A和B为直角边，C为斜边做两个全等的直角三角形，那么每个直角三角形的面积等于ab的一半。把这两个直角三角形摆成如图所示的形状，使A、E、B在一条直线上。

32、 RtEAD RtCBE,

33、 ADE=BEC.

34、 AED + ADE=90,

35、 AED + BEC=90.

36、 DEC=180―90=90.

37、 DEC是一个等腰直角三角形，

38、 它的面积等于二分之一c^2.

39、 又 DAE=90, EBC=90,

40、 ADBC.

41、 ABCD是一个直角梯形，它的面积等于1/2(a+b)^2.

42、 1/2(a+b)^2=2x1/2ab+1/2c^2.

43、 a^2+b^2=c^2.

44、 做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P.

45、 D、E、F在一条直线上，且RtGEF RtEBD,

46、 EGF=BED，

47、 EGF + GEF=90，

48、 BED + GEF=90，

49、 BEG=180―90=90.

50、 又 AB=BE=EG=GA=c，

51、 ABEG是一个边长为c的正方形.

52、 ABC + CBE=90.

53、 RtABC RtEBD,

54、 ABC=EBD.

55、 EBD + CBE=90.

56、 即CBD=90.

57、 又 BDE=90，BCP=90，

58、 BC=BD=a.

59、 BDPC是一个边长为a的正方形.

60、 同理，HPFG是一个边长为b的正方形.

61、 设多边形GHCBE的面积为S，则

62、 a^2+b^2=S+2 x 1/2xab

63、 c^2=S+2x1/2 x ab

64、 a^2+b^2=c^2.

以上就是勾股定理400种证明方法这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。