全微分(对于全微分的情况介绍)

大家好,我是小未,很多小伙伴对全微分还不了解,那么现在就为大家来简单介绍下!

1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx,Δy,仅与x,y有关。

2、ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),此时称函数z=f(x,y)在点(x,y)处可微分。

3、AΔx+BΔy称为函数z=f(x,y)在点(x,y)处的全微分,记为dz即dz=AΔx+BΔy该表达式称为函数z=f(x,y)在(x,y)处(关于Δx,Δy)的全微分。

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