在实数范围内，负数是没有平方根

的。在复数范围内，负数有平方根，计算方法如下：

在复数范围内，计算负数的平方根时，先计算该负数相反数

（负数的绝对值）的平方根，而后在求出的平方根后面加上字母i变成虚数

即可。

比如，求-4的平方根，可以先求出4的平方根，4的平方根是2和-2，则-4的平方根是2i和-2i。

注：在虚数里规定i²=-1

延伸：相关概念

1、负数

比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号（Minus Sign，即相当于减号）“－”和一个正数标记，如−2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上，负数都在0的左侧。

2、虚数

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔

创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

3、复数

我们把形如a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。

4、平方根

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭的纯虚平方根。

一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。如：数学语言为：√￣16=4。语言描述为：根号下16=4（也可叫根号16=4）

subtract vt. （常与from连用）减去；扣除 If you subtract 3 from 5, you get 2. 五减去三就得二。 deduct vt. 扣除；减除 另外deduct 还有演绎的意思 deduction即演绎法 算术的减法英文用的是substract,而非deduct

负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号（Minus Sign，即相当于减号）“－”和一个正数标记，如−2，代表的就是2的相反数。

英语No pains，no gains的意思：没有付出就没有回报。

pains英 [peɪnz] 美 [peɪnz] n.麻烦，辛苦;痛苦( pain的名词复数 );劳苦;令人厌烦的人[事物];身体某部分的疼痛[不适]。

gains英 ['ɡeɪnz] 美 ['ɡeɪnz] n.利润( gain的名词复数 );[土木工程]腰槽;获益。v.赢得;获得( gain的第三人称单数 );增加;（钟、表）走快。

No pains，no gains用法示例如下：

（1）No pains no gains, hard work a path to success.

没有付出就没有回报，努力工作是通往成功之路。

（2）"Nothing venture, nothing have. No pains, no gains"

不入虎穴，焉得虎子。不吃苦，哪能会有收获。

扩展资料：

gain的基本意思是“获得”,指经过努力或竞争而取得有价值或想要的东西,如成就、经验、荣誉等。引申可表示“增加”“增进”“到达”“(钟表)走快…分钟”等。gain还可表示“抵达”。

gain可用作及物动词,也可用作不及物动词。用作及物动词时接名词或代词作宾语。gain作“获得”解时也可接双宾语。

gain用作不及物动词时后接介词in表示“在某方面有所增长”; 后接介词on或upon表示“接近,胜过或赶上”。

minus 英[ˈmaɪnəs] 美[ˈmaɪnəs] prep. （表示否定） 没有; 缺少; （表示运算） 减去; （表示数目） 在零度以下; n. 减号; 负号; 不利; 不足; adj. 负的; 不利的; 略低于某标准的; [例句]One minus one is zero.1减1等于0。[其他] 复数：minuses