你们好，最近小未来发现有诸多的小伙伴们对于初等数论是什么时候学的，初等数论这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 塞尔伯格素数定理初等证明：只要你学过微积分，有一点初等数论，就可以看证明。唯一的问题是了解他高超的技术。虽然是初等的方法，但想搞清楚并不容易。)

2、 素数定理的复分析证明方法：通过这个证明可以学习zeta函数的解析延拓，它的函数方程以及简单的估计。你只需要知道复分析和解析延拓的留数。但是，这个证明不仅可以让你初步了解复分析在数论中的应用，

3、 在学习zeta函数的解析性质时，还会学到黎曼猜想和一些结果。

4、 狄利克雷定理(关于素数在等差数列中的分布):这个证明包含着深刻的思想。首先，狄利克雷借用了‘欧拉通过证明素数的倒数级数和散度证明了素数的无穷性’，

5、 将zeta函数推广到Dirichlet-L函数。为了估计L函数，Dirichlet还使用交换群上的傅立叶分析。由此可以初步看出傅立叶分析在数论中的应用。

6、 (一些开放问题的动机也来源于此，如鄂尔多斯猜想)。

7、 四平方定理：该定理研究“一个整数表示为四个整数的平方和的方式的个数”。用复分析的工具来研究theta函数的解析性质，然后你会发现一个惊人的事情：theta函数可以和上面的计数函数联系起来。

8、 所以这是复分析在解析数论中应用的又一个例子。

9、 Weyl的等分布定理：一种叙述方式是对于一个无理数a . a的小数部分，2a，3a，na，均匀分布在[0，1]上。从动力系统的观点来看，A被视为单位圆的无理旋转(同构于[0，1])。

10、 结果该定理被解释为遍历定理。可以作为学习动态系统工具的入门定理。

以上就是初等数论这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。